第十—章 知识或确定性
但是，与此同时，战争的威胁越来越大。核物理学研究的进展与希特勒的进军，竟以人们今天无从回想的方式并驾齐驱，早在1939年，西拉德就致函约里奥?居里（JoliotCurie），询问人们能否禁止这方面的科研成果的发表。他曾试图不让费米公布他的研究成果。最后，在1939年8月，他写了一封信，由爱因斯但签名，呈交美国总统罗斯福（Roosevelt），信中说道（大意）：“原子能已经发现。战争不可避免。总统有责任决定科学家对此应如何行事。”
第一次世界大战期间，在格丁根，也和在其它任何地方一样，科学被相对论所统治。
在那些古老的大学城（universitg towns）之间，有着惊人的相似之处。格丁根大学也和英国的剑桥或美国的耶鲁一样——地处偏狭，不当通途——除了那一帮教授，无人涉足这死气沉沉的地方。而这些教授却深信这里就是世界的中心。在这里的腊斯克勒尔（theRathskeller）有一句铭文是这样说的：“格丁根之外无生命”（Extra Gottingam non estvita）。这里的大学生对这一警句——或者应该称之为墓志铭——却并不像教授们那样认真看待。
这是斯蒂芬?波格拉杰维兹（Stephan Borgrajewicz）的面容。他和笔者一样，出生于波兰。在波兰艺术家菲利克斯?托波尔斯基（Feliks Topolski）看来，他就是图上描绘的那个样子。我们认为。这幅图画与他本人的面貌并不十分吻合，但却很好地揭示了这个人的面部特征;这位艺术家似乎是靠笔触在描绘细节；每一根线条都增强了画面的艺术效果，但又决不是最后的完成。我们把这看作是艺术家的表现手法。
然而，要解决这个问题，需要的不是计算，而是洞察力和想力——如果人们喜欢，也可以称作形而上学。我至今还记得玻恩多年以后到英国来时说过的一句话，这句话也写入了他的自传中。他说：“我现在确信，理论物理学是现实的哲学。”
据说，科学将使人丧失人性，并把他们变成数字。其实大谬不然，而且是一个悲剧性的谬误。你们自己看看吧。在奥斯维辛（Auschwitz）的集中营和焚尸炉，人在这里被变成了数字。大约有400万人的骨灰抛进并填满了这个池子。这并不是煤气之所为。是妄自尊大，是武断教条，是愚妄无知，造成了这一切。当人们相信他们不经过实践检验就拥有绝对知识的时候，他们就会这样行事。这就是人们在追求神的知识时的所作所为。
众所周知，西拉德失败了，而且，他所在的科学家社会也失败了。但他已做到一个正直的人能够做到的一切。于是，他放弃了物理学，而转向生物学——这就是他来到索尔克研究所的原因——并说服其他人也这样做。在过去50年中，物理学一直是他们热心从事的事业，也一直是他们的一项杰作。不过，这时我们认识到，正如过去曾经专心致志地研究、了解物质世界一样，我们现在也应刻不容缓地去潜心研究、了解生命，特别是人的生命。
由于具有关于人类知识的这种敏锐见地，高斯特别痛恨那种声称自己有比观察更完美的获取知识的途径的哲学家们。例子甚多，我仅举其一。碰巧，有一位名叫弗里德里希?黑格尔（Friedrich Hegel）的哲学家，我必须承认，我特别不喜欢他。我很高兴我具有与比黑格尔更为伟大的高斯相同的深切情感。黑格尔于1800年发表一篇论文，认为:虽然行星的定义自古代世界以来发生了变化，但从哲学意义上讲仍然只可能有七个行星。不仅高斯知道怎样回答这个问题；早在很久以前，莎士比亚就作了回答。在《李尔王》（King Lear）中有一精彩片段，剧中不是别人，恰恰是那位弄臣对李尔王说道：“北斗七星为什么只有七颗星，这其中必有一个绝妙的理由。”李尔王自作聪明地摇了摇头，说：“因为它们不是八颗而是七颗星。”弄臣道：“正是，一点不错，你可以做一个很好的傻瓜了。”黑格尔也是如此。1801年1月1日，就在这一天，黑格尔的论文墨迹未干，第八颗行星就被发现了——即小行星“谷神星”（Ceres）。
事实上，他把这项专利转让给了英国海军部，因此，这项专利直到战后才公诸于世。
19九-九-藏-书-网21年，马克斯?玻恩（Max Born）被任命为物理系主任，他举办了一系列研究班，从而使每一个人都对原子物理学发生了兴趣。想到玻恩担任系主任时已年届40，不免令人惊奇。总的来看，物理学家在他们30岁以前都已完成了他们最杰出的工作（数学家甚至更早，生物学家或许要迟一些）。但是，玻恩有杰出的苏格拉底式的个人天赋。他吸引年轻人来到他身边，从中得到最优秀的份子，他们相互切磋、激烈地争论着各种观点，这使他成果非凡。在这些享有盛名的济济人才中，我该选择谁呢？显然是维纳?海森堡（WernerHeisenberg）。他在这里与玻恩一道从事过卓越的研究工作。当欧文.薛定谔公布了一种与海森堡的理论不同的基本粒子物理学理论之后，这里发生了激烈的争论。世界各地的学者纷至沓来，参加这场争论。
让我们通过电磁波光谱来察看这张脸。我要提出的问题是：借助世界上最好的仪器，甚至，如果可能的话，借助世界上最完美的议器，我们能看到的细部究竟有多精细、多准确呢？
所有这些树林中的散步和交谈，在1927年达到一个辉煌的顶峰。那一年初，维纳?海森堡重新描绘了电子的特征。他说，是的，电子是一种粒子，但它是一种包含着有限信息的粒子。就是说，人们可以确定电子在一定时刻所处的位置，但却不能强行规定电子在开始运动时的具体速度和方向：反之，如果你坚持要以一定的速度，从一定方向来发射电子：你就不能确定它的起点——自然，也不能确定它的终点。
犹如每一座大学城，格丁根的景色也是由纵横交错的长长的人行道组成，教授们午饭后在人行道上漫步，而研究生们若被邀同行则会欣喜若狂。也许，过去的格丁根从来就是宁静而懒散的。这种小型的德国大学城的历史可以追溯到这个国家统一之前（格丁根为汉诺威王朝统治者乔治二世（George II）所建），而这又使得这些大学城带上了某种地方官僚主义的色彩，甚至在大战结束和德皇于1918年退位之后，这些大学仍然比德国以外的大学更加因循守旧。
人类知识的这种矛盾不仅仅限于微小的、原子的范畴，恰恰相反，在整个人类的范围，在无限星空这样的范围，它也同样无须置疑。让我谈一谈在一个天文台中表现出来的情况吧。卡尔?弗里德里奇。高斯（Karl Friedrich Gauss）在格丁根（Gottingen）的那座天文台是大约于1807年建成的。在他的整个一生中，从那时起：近200年的大部分时间里，天文仪器不断得到改进。我们今天所看到的一颗星辰的位置，在当时已被人们多次确定，因此，在我们看来，我们的观察似乎越来越趋干精确。但是，当我们将各次观察结果加以比较时，我们就会惊奇而懊丧地发现，它们仍然散乱无序。人们曾经希望观察的偏差终会消失，人们也会像上帝那样洞烛幽微的。但是，事实上，错误仍无法从观察中根除。无论是观察群星、原子、人的照片，还是听某人的讲演，都是这样。
现在，我们才开始接触到反映了当时科学家特征的西拉德个人性格的一部分，而这样一种性格，在他身上表现得最清楚、最鲜明。他企图严守专利秘密。他想要防止科学被滥用。
马克斯?玻恩的意思是，物理学中的这些新观点恰如一种对现实的不同见解。这个世界并不是不同物质的固定而僵硬的排列，因为这个世界不能与我们的感觉完全分离。它在我们注视之下变化多端，它与我们相互影响，它所包含的知识必须由我们作出解释。任何信息交流都要求人们作出某种判断。电子是粒子吗？在玻尔描绘的原子模型中，电子就像粒子那样运动。但是，德布罗意（de Broglie）于1924年制作了一个十分出色的波的模型，在这个模型中，一定整数量的波围绕原子核会合衔接的各个点就是这些波的轨道。马克斯?玻恩设想一长列电子各自沿着一条曲轴连续地向前运动，它们共同构成一连串高斯曲线，一种概率波。于是，在开往柏林的火车上，在格丁根树林里教授们散步之时，一种新的观念开始形成：这就是，无论世界是由什么样的基本单位构成的，它们都比我们的感官之网所能捕捉到的更微妙，更变幻莫测，更动人心魄。
在希特勒于1933年登台后，德国的学术传统几乎在一夜之间被摧残殆尽。这时，开往柏林的那藏书网列火车成了逃窜的象征。欧洲已不再是人们施展奇异想象力（包括科学想象力）的得天独厚的地方了。一种关于人类文化的完整概念，即关于人类知识是个性化的、可信赖的，是一种处在不确定性边缘的不断冒险的概念，也已销声匿迹了。恰如当初对伽利略进行审判之后的情形一样，整个科学界都笼罩在沉默之中。那些伟大人物陷入了一个受到威胁的世界中。他们是马克斯?玻恩、欧文?薛定谔、阿尔伯特?爱因斯坦、西格蒙德?弗洛依德（Sigmund Freud）、托马斯?曼（Thomas Mann）、贝托尔特?布莱希特（BertoltBrecht）、阿尔图罗?托斯卡尼尼（Arturo Toscanini)、布鲁诺?瓦尔特（BrunoWalter）、马尔克。夏加尔（Marc Chagall）、恩利科?费米（Enrico Fermi）；还有列奥?西拉德——多年之后，他终于来到美国加利福尼亚的索尔克研究所（the SalkInsititute）。
用这样一些词语谈论一个人们在夜深人静时钻研的课题，是颇为奇特的。20世纪20年代的物理学真是由辩论、研究班、讨论和质疑构成的吗？是的，过去是这样。是的，今天仍然如此。那些曾在这里聚会、今天仍在实验室中相遇的人们仅仅用一种数学公式就结束了他们的工作。他们的工作开始于解答概念之谜的企图。而那些亚原子之谜——即电子和其它粒子之谜——都是一些智慧之谜。
观察事物的细部或细节并不是非用可见光不可。詹姆斯.克列克?麦克斯韦尔（JamesClerk Maxwell）于1867年指出，光是一种电磁波，他所建立的那些方程式，意味着还有一些别的波存在。从红色到紫色的可见光仅仅是不可见的辐射范围内的一个频带而已。光线有一套完整的信息排列，从波长最长的无线电波（低频）到最短的X射线以及其它射线（甚高频）。我们将这些光线轮流照射在这张人面上。。
人类不得不为绝对知识和绝对权力而袪除自己的奢望，不得不弥合按纽命令与人类行为的距离。人类不得不诉诸人心。
科学是知识的一种富于人性的形式。人类总是处于已知事物的前沿，总是企求所希望的事物。科学中的每一个判断都富于个性，都濒临失误。虽然我们难免犯错误，但是对于人类所能了解的一切，科学总是殷勤称颂。奥利维尔?克伦威尔（Oliver Cromwell）说过：“我以基督的同情心恳求你们，想一想吧，你们也可能犯错误。”
我必须对这些抽象的观点进行具体的阐述。我想通过一个人的性格来说明这一点。列奥?西拉德长期从事于这些观点的研究，大约在他一生的最后几年，我曾花了很多个下午在索尔克研究所与他交谈。
欧洲上空，天低云暗。但是，一片阴云笼罩着格丁根已有上百年之久。早在19世纪初，约翰?弗里德里希?布鲁门巴赫（JohnFriedrich Blumenbach）就收集了他曾与之通信交往的欧洲著名人物的颅骨。尽管布鲁门巴赫曾应用解剖测量法，试图对人类种族进行分类，他的工作并不意味着这些颅骨有助于人类的种族区分，从布鲁门巴赫已于1840年去世的时候起，颅骨的收藏依旧不断增加，成为种族主义的、泛日耳曼理论的核心，而国家社会主义党在他们夺取政权之后，大肆推行这一理论。
波长最长的不可见波是无线电波。几乎早在100年前即1888年，亨利希?赫兹（Heinrich Hertz）就证明了它的存在，从而证实了麦克斯韦尔的电磁理论。正因为它的波长最长，它也是最粗糙的射线，用一种工作波长为几米的雷达扫描器来观察，你根本就看不见这张脸，除非把这张脸放大好几公尺，犹如一尊墨西哥的石雕头像一样。只有当我们缩短波长时，这尊巨大的头像的细节才会呈现出来：当波长不到一米时，耳朵现出来了。当无线电波的实际波长仅限于几个厘米时，裁们才能看出这尊石像旁那个人的大致轮廓。
让我们以人的面孔作为一个恰当的例子。我听到一位瞎眼的妇女用手指抚摸着她第一次接触到的一个男人的脸，脱口而出：“应该说他已上了年纪。显然，他不是一个英国人，他的脸比大部分英国人更圆。他即使不是东方大陆（Eastern-continental）人，也应该是欧洲大陆人。他脸上的皱纹，很可能是痛苦的皱纹。最藏书网初我还以为是些伤痕。这不是一张幸福的脸。”
我能作为一名幸存者和见证人站在奥斯维辛的骨灰池边上，作为一位科学家，我要感谢我的朋友列奥?西拉德，而作为人类的一员，我要感谢死在奥斯维辛的我的许多家庭成员。
高斯以他那令人惊叹的、孩子气的天才意识到了这一点。直到他80岁高龄与世长辞时，仍然保持了这种天才。1795年，18岁的高斯进入格丁根大学读书，其时他已经解决了有关一系列观察中固有的误差的最佳估算问题。
“测不谁原理”这个名称听起来不甚入耳。在科学中或科学之外，我们并不是不确定的，我们的知识仅仅局限于某种确定的容限之内。因此，我们应该称之为“容限原理”。在两种意义上，我提议使用这个名称：首先是在工程学的意义上。科学不断进步，成为人类上升历程最为成功的事业，因为科学使人们懂得，人与自然、人与人之间的信息交流只能发生在一定的容限之内。其次，我也满怀热忱地用这个词描绘真实世界。人类的全部知识、全部信息只能在容限作用的范围内进行交流。无论是在科学研究中，还是在文学、宗教、政治以及任何一种追求某种信仰的思想中，都是如此。格丁根的科学家们孜孜以求，使“容限原理”日臻完善，却对现实视而不见，不知在他们周围，容限正无可挽回地走向衰落，这真是你我一生中见到的巨大悲剧。
如果我们还想更深入地进行观察，就必须缩短光的波长，直到运用X射线。但是，X射线穿透力太强，任何物质都不能使其聚焦；我们无法制造一台X射线显微镜。因此，我们只能满足于用X射线照射这张脸，得到某种影像。这时细部的状况也就取决于射线的穿透力了。我们可以看到皮肤下面的骨胳——例如，可以看到这个人的牙齿全掉了，用X射线透视人体，就像1895年威尔赫晦?康拉德?伦琴（Wilhe1m Konrad Rontgen）发现这种射线一样立刻使人们兴奋不已，因为物理学这时作出了一种大自然赐与的服务于医学的发现。伦琴的这一发现使他成为一位慈父般的人物，成为于1901年获得首次诺贝尔奖金的英雄。
当一位观察者在观察一颗星时，他知道有大量的致误因素。于是，他阅读若干观察记录，自然希望这颗星的位置的最佳估计是一个平均数——即散布的中心。迄今为止，这一点不言自明。然而，高斯却要进一步研究这种误差的分布告诉了人们什么。他提出了高斯曲线（the Gaussian curve），使这种离散性可以由这种曲线的偏离或分布来概括。由此产生了一个具有深远意义的观点：这条曲线标明了不确定的区域。我们不能肯定曲线的中心是否就是那确凿无误的位置。我们只能说：“它位于不确定的区域”，而这个位置可以根据个别观察中所得出的分布情况计算出来。
在普通白光照射下，人体皮肤的单个细胞要放大200多倍才能分辨出来。若要分辨得更细，就要用波长更短的光线才行。这就要用紫外光才行了。紫外光波长只有万分之一毫米甚至更短——比可见光短十倍或更多。透过紫外光看去，我们就会看到一幅幽灵似的莹光熠熠的景象。通过紫外显微镜可以看到细胞中的放大了3500倍的染色体。但这里有个极限：没有什么光线可以使我们看到染色体内的人体基因。
我们还可以采用另外一种手段，即使用电子显微镜。在电子显微镜中，射线是如此集中，以致人们不知道应该称它们为波还是粒子。电子束打击在一个物体上，勾勒出它的轮廓，就像集市上杂耍艺人抛掷飞刀。人们从中看到的最小物体是单个的钍原子。这是十分引人注目的。不过，这种模糊的形象证明，正如集市上掠过那位姑娘的飞刀一样，即使是最坚实的电子也不能勾划出一个清晰的轮廓。完整的图像仍像遥远的星辰，渺不可及。
碰巧，1933年9月，卢瑟福爵上（Lord Ruthorford）在英国大不列颠协会的一次会议上，就原子能决不可能成为现实的问题发了一通议论。列奥?西拉德是这样一种类型的科学家，他性情古怪而又富于幽默感，他讨厌任何包含“决不”（never）的论断。特别是当这种论断出自一位著名的同事之口时，他尤其不能容忍。于是，他开九九藏书始认真思考这个问题。他讲述了一个所有了解他的人都可以描述的故事。当时，他住在“海滨宫殿饭店”——他总是喜欢住在饭店旅馆里。他步行去巴特医院上班，正当他走到南安普敦路时，因遇上红灯而止步不前（据我所知，这个故事唯有这一部分未必确有其事，我知道西拉德从不会因红灯而止步的）。然而，在红灯转成绿灯之前，他就已经意识到，如果用一个中子去撞击一个原子，原子就会破裂，一分为二，随之产生链式反应。为此，他写了一份申请专利的说明书，其中就包含了“链式反应”这个词，而这项申请于1934年获准注册。
试想一下当时电子给人们带来的种种困惑，教授中流传的嘲弄之辞是（按照大学的课表安排）：在星期一、星期三、星期五，电子像粒子那样运动，而在星期二、星期四、星期六，电子又像一种波那样运动。人们怎样才能够使这两方面并行不悖呢？这两个方面，这从大千世界中归纳出的两个方面，统一于一个单独的实体，统一于原子内部那“利立浦特”——那《格列佛游记》的微小天地，这怎么办得到呢？这就是当时人们所思考和争论的问题。
这听起来是一种非常粗略的特征描述。但并非如此。海森堡对此精确地加以描述，分析十分深刻。从整体上看，电子携带的信息有限，例如，电子的速度和位置在量子的容限的制约下互容相让。这个思想非常深刻：它不仅是20世纪的，而且是科学史上的伟大科学思想之一。
格丁根大学的象征是腊斯克勒尔外面的一座赤脚牧鹅姑娘的铸铁塑像，每个学生在毕业典礼上都要吻一吻这座塑像。这所大学是一个圣地，而到这里来的学生并未抱有十分虔诚的信念。重要的是这些学生在学习中也如这位赤着双足、衣衫褴褛的姑娘一样，并不恭敬顺从；在这里，他们不是要崇拜已知之事、而是要对已知之事提出疑问。
物理科学的目的之一，是精确地描绘物质世界。而20世纪物理学的成就之一，却在于证明了这一目的是不可企及的。
接下来，让我们通过一架对另一种辐射范围、即波长不到一毫米的红外线十分敏感的照相机来观察这张人脸。天文学家威廉?赫歇耳（Wililam Herschel）于1800年发现了红外线，他注意到，当他把天文望远镜焦点移至红光以外时，仍可感受到热度，这是因为红外线也是一种热辐射线。照相机的底片把红外线以任选的色码转变为可见光，这张脸上最热处呈蓝色，最冷处呈红色或黑色。于是，我们看见了这张脸的大致容貌：眼睛、嘴巴和鼻子——也看到了鼻孔中呼出的热气。是的，我们又知道了一些关于这张人脸的新的情况。但我们所知道的还不是细节。
一条铁路联结着格丁根和外部世界。从柏林和国外来访的学者就是沿着这条铁路来到格丁根，渴望与这里的人们交流物理学的突飞猛进的各种新观点。在格丁根，人们戏言，科学诞生于开往柏林的火车上，因为在火车上，人们争论、反驳。产生新的观点。而且，人们在火车上接受挑战。
1945年8月6日上午8时15分，第一枚原子弹投掷在日本广岛。我从广岛回来不久，就听到有人当着西拉德的面说，这是科学家的悲剧，因为他们的发明被用来毁灭生命。西拉德比其他任何人都更有权利对此作出口答，他说：那不是科学家的悲剧，”那是人类的悲剧”。
列奥?西拉德是匈牙利人，他在德国度过了他的大学时代。1929年，他发表了一篇重要的开拓性的论文，论及现在所谓的“信息论”，即知识、自然与人类的关系问题。但在那时，他已确信希特勒将掌握政权，战争是不可避免的。他在房间里准备了两只行李箱，到了1933年，他锁上这两只行李箱，来到了英国。
人类在两个方面陷入困境。一个是只要目的正当，可以不择手段的信条，那种“按纽哲学”，那种对灾难装聋作哑的意图，已成为战争机器中的恶魔，另一个是对人类精神的背叛：那种对禁锢人们思想的教条的断然肯定，把一个民族、一种文明变成一群幽灵——一群屈膝顺从的幽灵，一群备受折磨的幽灵。
在白光照射下，肉眼可以看清他脸上的每一个细节：纤细的毫毛，毛孔，这儿一个疵点，那儿一根破裂的脉管，白光是各种波长的光线的混合，从红色到橙、黄、绿、蓝，最后是紫色，最短的可见光波。从理论上讲，通过短的紫色光波，较之长的红色光波
九_九_藏_书_网，我们可以看到更为精细入微的细部，但是，在实践上，光的不同组合看起来作用不大。
海森堡把这一观点称作“测不准原理”。在某种意义上，这是一条颠扑不破的原理。我们知道，我们不能要求世界准确无误。如果一个物体（例如一张熟悉的面容）在我们认识它以前就与我们的认识毫无二致，那么，我们就不会日复一日地去认识它了。我们辨认出同一个物体，是因为它就是同一个物体，但它看上去并非与从前完全相同，而只不过是非常相似罢了。在辨认过程中，一种判断形成于——一种容限或不确定区域。因此，海森堡的这条原理认为，没有一种过程，不仅仅是原子运动的过程，可以确凿无误地加以描述——即容限等于零。这一原理的深刻之处在于，海森堡具体阐明了所能达到的容限。容限的量度就是马克斯?普朗克所说的量子。在原子世界中，不确定的区域总是由量子划定的。
但是，西拉德并未就此止步。当1945年欧洲战争胜利之时，他意识到原子弹即将制成，并将投向日本。于是，西拉德在所到之处对此提出抗议。他写了一份又一份备忘录。给罗斯福总统的一份如石沉大海，因为还未等这份备忘录送到，总统就与世长辞了。西拉德一直希望能在日本人民和全世界人民面前公开试验原子弹，以便使日本人了解原子弹的威力，并在生灵涂炭之前就俯首投降。
当波长缩至最短的时候，即缩短至几百分之一毫米甚至更短的时候，红外线渐渐变成可见的红色光线。我们现在使用的胶卷对红外线和可见红光两者都很敏感。这时，这张脸顿时显得生气勃勃，这不再是某一个人，而是我们知道的这个人：斯蒂芬?波格拉杰维兹。
历史往往具有讽刺性。高斯曲线的爆炸性威力在于，在他去世之后，人们才发现世上并没有什么上帝洞烛幽微的慧眼。谬误总是与人类知识的本质紧密相连的，具有讽刺意味的是，这一发现是在格丁根作出的。
我们现在正面临着知识上的佯谬的严重矛盾。年复一年，人们设计日益精密的仪器，用来对自然现象进行更为精确的观察。但是，看看这些观察结果，我们就会失望地发现，它们仍然模糊不清，而且我们还会感到它们仍像从前那样令人感到扑朔迷离。人们似乎一直在追寻一个目标，然而，每当人们刚刚瞥见它，它却又从人们眼前悄然隐去，无影无踪。
但是，物理学迄今为止所作的一切表明这是寻求知识的唯一方法。其实并没有绝对的知识。那些宣称有所谓绝对知识的人们，无论他们是科学家或教条主义者，都只不过是打开了通向悲剧之门而已。所有信息都是不完备的。我们不能不谦虚从事。这就是人类的状况，这也正是量子物理学的涵义。我是说它的字面上的涵义。
那位画家对这张脸进行了分析，区别它的种种特征，分离不同色彩，将图像放大。人们自然要问：难道科学家不会用显微镜去分解和分析更为细微的特征吗？是的，科学家应该这样做。但是，我们也应该懂得，显微镜可以放大图像，却不能改进这一图像：细节的清晰度是由光的波长所确定的。事实上，在任何波长的光照射下，我们只有用与波长大致相当的物体才可以将一束光线截断；物体太小，就不能留下阴影（也就不会产生图像）。
测不准原理，或用我的话来说，容限原理的全部目的就是要最终确定所有的知识都是有限的。当这一理论正在研究制定之时，在希特勒统治下的德国及其他暴君统治之处，竟然产生一种对抗性概念：一种荒唐可恶的确定性原理，这真是历史的嘲弄！当人们在将来回顾20世纪30年代时，将把这些原理看作一种严重的文化对抗，即正如我一直试图阐明的那样，人类上升的进程同专制暴君们相信他们有绝对确定性的倒退行为，是截然相反的。
有些时候，依靠曲折迂廻的方法，我们可能侥幸作出更多发现，这就是，推导一种不能直接目睹的排列。X射线不会使我们看见单个的原子，因为原子太小，即使在如此之短的波长的光照下，也不能形成影象。然而，人们却可以描绘晶休中的原子图形，因为这些原子的分布规整有序，而X射线的照射将构成一个规则的波纹模式，从而使人们可以推测这些挡住了视线的原子的位置。这就是脱氧核糖核酸的螺旋结构中的原子：基因正是这样。这种方法是马克斯?冯?劳厄（Max von Laue）于1912年发明的。这个独创可谓一箭双雕：因为这第一次证明了原子确实存在，同时也第一次证明了X射线是一种电磁波。