除了圆形，你还可以定义出可无限延伸但永远不会相交的平行线，以及各式各样的三角形、正方形、长方形等常见形状。这些形体，无一不是由线组成，除了各有定义明确、清楚的特征外，连彼此之间各种交集和重叠的可能性，都被希腊人一一探讨过。一切都可借由前面已建立的定义得到证明。举例来说，只要利用平行线的特性，即可证明三角形的三个角加起来一共是180度。

几何学是个简单、优雅、逻辑的系统，非常赏心，也非常之美。美？希腊人确实认为它很美。

而从希腊人学习几何的动机，也可窥见他们的心智。我们在学校里做几何，是把几何当习题来做，但希腊人并不仅以习题视之，也不是因为它在测量或导航方面有实际用途。在他们眼里，几何学是引导人[...]