除了圆形，你还可以定义出可无限延伸但永远不会相交的平行线，以及各式各样的三角形、正方形、长方形等常见形状。这些形体，无一不是由线组成，除了各有定义明确、清楚的特征外，连彼此之间各种交集和重叠的可能性，都被希腊人一一探讨过。一切都可借由前面已建立的定义得到证明。举例来说，只要利用平行线的特性，即可证明三角形的三个角加起来一共是180度。

几何学是个简单、优雅、逻辑的系统，非常赏心，也非常之美。美？希腊人确实认为它很美。

而从希腊人学习几何的动机，也可窥见他们的心智。我们在学校里做几何，是把几何当习题来做，但希腊人并不仅以习题视之，也不是因为它在测量或导航方面有实际用途。在他们眼里，几何学是引导人[...]

几何学的运作是：从几个基本定义出发，从中延伸出其他规则。它的起始是“点”，希腊人为“点”下的定义是：有定位但没有量值的东西。其实它当然也有量值，像这页下方的点就有宽度（直径），不过几何可说是一种假想的世界，一个纯粹的世界。其次是有长度但没有宽度的“线”，再来是“直线”的定义：两点之间最短的线。根据这三个定义，你可以建立出圆的定义：首先，它是一条能造出一个封闭图形的线。可是，你要怎么形容“圆”呢？仔细想想，圆还真难描述。它的定义是：这个图形当中有个中心点，从这个固定点连接到这个图形的所有直线都是等距。

在欧洲文明发端之初，它的组成元素有三：

1.古希腊和罗马文化。

2.基督教——犹太教（犹太民族之宗教）的一个奇特分支。

3.对罗马帝国进行侵略的日耳曼蛮族的战士文化。

历史书总是会触及众多的人物与事件，这是历史的好处之一，带领我们贴近人生。不过，这一切有什么意义呢？哪些才是真正重要的东西？诸如此类的问号总是萦绕在我的心头。

因此，很多历史书所囊括的事件和人物，并没有出现在本书里。

这是一本历史课本。

从来，我喜欢的是历史故事，不是历史课本。可是我还真喜欢这一本历史课本，更因此而羡慕作者的学生，能有这么一本欧洲史教材。

作者在自序中说：（澳大利亚的学生）他们懂得太多澳大利亚历史，对欧洲文明所知却太少，而他们，也是欧洲的一分子。这番话充分显示了作者的用心良苦，同时更映照出台湾这些年来对“本国史”定义的争论，是何等的目光如豆。

处在新一波全球化方兴未艾的今日，回头看欧洲历史，似乎比回顾中国历史更有启发性，且正因本书之“极简”，感想越发强烈。

欧洲文明源于希腊，经过罗马帝国、中世纪到近代欧洲。第一个感想是庆幸，因为中国文明始终没有中断，没有如作者在书中所言的“绕一圈回来”（回到[...]

苏格拉底并没有说他教的是真理，他只是奠定了迈向真理的方法，基本上就是质疑一切、任何事物不能只看表面，他认为一般人的意见并不具备理性基础。他会问这种看似简单的问题：什么叫做好人？弟子回答后，他就告诉对方，这个答案哪里有个大漏洞。对方或许会再次反驳，不过这次比较谨慎；接着是更多的询问、更多的修正。苏格拉底认为，如果你的心智清明而敏捷，终究会掌握到真理。不必上穷碧落下黄泉，或是做什么研究。真理是存在的，但你必须耕耘你的心智，才能掌握它。

·现代文明的源头：古希腊